프랙티스만이 살길. 프랙티스만이 살길.
역행렬 본문
2×2 행렬의 역행렬 구하기
$ A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} $일때, 역행렬은 다음과 같습니다.
$ A^{-1} = \frac{1}{{ad - bc}} \begin{bmatrix} d & -b \\ -c & a \end{bmatrix} $
만약 $\frac{1}{{ad - bc}}$의 분모가 0이라면 행렬의 invers matrix가 존재하지 않는다. 이 값을 determimant라고한다.
정사각행렬 A가 invertible하다.와 동치인 것
1.det(a) != 0
2.A가 full rank이다.
3.Null space의 demension이 0이다.
역행렬의 속성
1.$(AB)^{-1} = B^{-1}A^{-1}$
2. $(A^{-1})^{-1}= A$
3. $k(A^{-1}) = \frac{1}{k}A$
4. $(A^{T})^{-1} = (A^{-1})^{-T}$
5. $det(A^{-1}) = \frac{1}{det(A)}$
'선형대수학' 카테고리의 다른 글
trace (0) | 2023.07.02 |
---|---|
determinant (0) | 2023.07.02 |
null space (0) | 2023.06.29 |
항등행렬, 직교행렬 (0) | 2023.06.29 |
행렬의 곱셈을 바라보는 네가지 관점 (0) | 2023.06.27 |