항등행렬, 직교행렬

• 항등행렬(Identity matrix)
  $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ \end{bmatrix}$
  column space의 관점에서 보면 B의 각 열은 1, 2, 3열을 각각 만든다.

 

• 직교행렬(orthogonal matrix)
  각 열이 서로 직교하는 행렬이다.
  Q가 4×4 orthogonal matrix일 때
  $QQ^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ \end{bmatrix}$가 성립한다. 결과값인 identity matrix의 각 값을 두 행렬의 행과 열의 내적의 결과들이라고 볼 수 있다.$Q^{-1}$가 $Q$의 transpose라면 identity matrix가 나온다.