trace

선형대수학에서 trace는 정사각행렬의 대각원소들의 합을 나타내는 연산입니다.

$text{Tr}(A) = \sum_{i=1}^{n} A_{ii}$

trace의 성질

1. $tr(A+B) = tr(A) + tr(B)$

2. $tr(CA) = Ctr(A)$

3. $tr(A^T) = tr(A)$

4. $tr(AB) = tr(BA)$

5. $tr(a^{T}B) = tr(ba^{T})$

6. $tr(ABCD) = tr(BCDA) = tr(CDAB) = tr(DABC)$ : cyclic property(중요)

7. $tr(A) =\sum_{i=1}^{n}\lambda_{i} $